При таком условии, на плоскости это будет ломаная, строго говоря ее фигурой назвать нельзя, она линия. А вот на криволинейной поверхности, в частности сфере, можно также начертить ломаную и вполне возможно построить треугольник.
У меня не хватает воображения на то какую пользу можно извлечь из решения такой "задачи". Больше похоже на словотворчество. Кстати, кто сильнее акула или медведь?