Как вы думаете, начали ли фразеологизмы изживать себя в современной речи? Как часто вы их используете и не боитесь ли казаться старомодными?

Нет, я так не считаю, более того, сам использую в своей речи фразеологизмы и совершенно не беспокоюсь по поводу того, что это может показаться старомодным. И потом: что значит — "начали ли фразеологизмы изживать себя"? Наверное, если речь вести о фразеологизмах, которые активно употреблялись в устном и письменном узусе во времена В.И. Даля, то можно сказать, что некоторая их часть уже вышла из употребления либо ушла на периферию языка. И то далеко не все из них, могу предположить. Новые фразеологизмы появляются и сейчас, только их источниками служат масс-медиа, кинематограф, а теперь уже и интернет. Отдельные известные личности (политики, к примеру) тоже могут активно "генерировать" новую фразеологию, если можно так выразиться. Здесь одним из самых известных примеров является В.С. Черномырдин: всем известны такие крылатые фразы, с ним связываемые, как "хотели как лучше, а получилось как всегда" и "никогда такого не было, и вот опять". Да, появились они как окказиональные обороты, в речи одного конкретного человека, но, видимо, настолько понравились русскоговорящим, что перешли в разряд общеизвестных и общеупотребительных (а если научным языком выражаться — перешли из разряда окказиональных единиц в разряд узуальных). Думаю, их вполне можно включить в словари современной фразеологии (а, может быть, это уже сделано).