Здравствуйте! Материнский капитал является одним из финансовых инструментов , который и предназначен, в том числе, для погашения ипотечного кредита. Нет ни какой взаимосвязи с кредитом в одном банке и рефинансированием его в другом банке. Если банк, который рефинансирует Ваш кредит, т.е., по сути выкупит его у другого банка, устраивает данная схема, то спокойно используйте эту возможность для уменьшения процентных выплат.
Конечно, вы можете рефинансировать ипотеку, на частичное погашение которой использовали материнский капитал. Есть нюансы по сделкам в разных банках, но в целом это возможно.