Здравствуйте. Прежде всего думаю, что стерилизация действительно решит часть проблемы. Конечно, не полностью. Кошечке, , скучно оставаться дома одной. Возможно, что игрушки помогут вам скрасить время пока она одна дома. Есть специальные кормушки, когда корм надо доставать и применять смекалку,. Есть коробки с шариками внутри, так что бы их нужно было искать. И многое - многое другое как в магазинах, так в интернет - магазинах.
Можно попробывать прежде, чем уйти на работу поиграть с котёнком в активные игры, так что бы она ждала вас более спокойно.
Думаю, что в данный момент котёнок просто реагирует на изменение режима дня, но с течением времени она подстроится под изменившийся распорядок.