Думаем, что холодно не из-за этого. Скорее всего, недостаточно теплоизоляции между техническим этажом и квартирой. Также холодно может быть из-за плохого остекления (стеклопакет не энергосберегающий). Если исключить эти факторы, то вопрос должен решиться. Если не решится, то стоит утеплить железную дверь со стороны технического этажа.