Будут ли у выпускника "ноунейм" колледжа те же возможности, что и у выпускника МГУ и т. д.?

Ну чтобы сравнивать высшее образование с высшем а не со среднеспециальным, будем считать что речь о "нонэйм университете" а не колледже. Если этот нонэйм университет надлежащим образом аккредитован - ЮРИДИЧЕСКИ да возможности будут теми же. Я бы назвал это скорее "возможностями для работодателя". Т.е. работодатель ИМЕЕТ ПРАВО взять выпускника нашего нонейм университета на те же должности что и выпускника МГУ той же специальности. Если для данной должности законом требуется специальное высшее образование. Ну врач например.

Вопрос более неоднозначный - а захочет ли? Здесь опять же выделим отдельный случай - вроде бы достаточно квалифицированные специальности для которых во многих местах как юридически так и фактически вообще не требуется высшее образование. Например моя специальность программиста. У нас вполне работают люди как с высшим образованием именитого ВУЗа, так и у которых формальное образование - только школа вместе на одинаковой работе. Я занимался разработкой большой системы расчета зарплаты и кадрового учета. Провел некоторое время в HR департаментах достаточно престижных компаний где в общем в большинстве случаев достаточно кандидатов на оду вакансию. Спрашивал у кадровиков, ну поскольку знакомые родители будущих абитуриентов просили узнать о перспективах того куда их чада поступают :). Мое обобщение полученных ответов, на истину в последней инстанции не претендует: если кадровик впервые слышит название данного негосударственного ВУЗа - можно считать что высшего образования у претендента нет. Что совершенно не значит автоматический отказ, если в остальном он идеально подходит компании. Но на место он будет претендовать наравне с кандидатами со школьным образованием. Еще раз повторюсь что если компания ХОЧЕТ взять этого человека но для работы по формальным требованиям (законодательство или иногда например требования инвесторов бывают) нужно высшее образование - это другая история. И конечно никто не отменял общего правила: чем больше профессиональный опыт тем меньший вес имеет диплом.