Если вы планируете долгосрочное сотрудничество, то лучше вам создать ООО, где мы будете учредителями с равными долями. При этом в уставе должно быть предусмотрено как назначается генеральный директор, принимаются решения в отношении имущества и прибыли общества, кто и как может выходить из общества, как можно продать долю и увеличить устав (чтобы не произошло размытия).
Зарегистрировать товарный знак на двоих вы не сможете, а на ООО будет правильным решением (регистрировать ТЗ могут только ИП и юридические лица).
На общество можно открыть счет в банке (обезопасьте себя контр-подписью), завести доменное имя (сайт), завести корпоративную симкарту, к которой можно привязать создание аккаунтов в социальных сетях.