Какие технологии могут приблизить человечество к полетам на антигравитационном принципе (без реактивных двигателей) на планете и в космосе?

Пока таких нет. Человечество ещё не знает даже что такое гравитация и время.

Если принять гипотезу о том, что пространство имеет измерений больше 4 (три пространственных и одно временное в нашем случае), то есть мы вообще на плоскости живём из четырёх измерений. Чтобы было понятнее: существо живущее в одномерном пространстве плюс время никогда не узнает живёт ли оно на замкнутой кривой или она незамкнутая. Пока путешествует по даже замкнутой кривой время изменит всё и по приходу в ту же точку всё будет другим.

Так и у нас. Мы можем перемещаться в пространстве, но время ведёт себя как однонаправленная координата. Как только поймём как перемещаться по времени - будет возможность перемещаться как угодно в пространстве. На данный момент время как будто одна из координат по которой свёртывается пространство. Если по аналогии с примером выше, то мы живём на четырёхмерной плоскости. Доступа к другим измерениям пока нет, следовательно, нет и свободы перемещения.