А я бы предложил разделять не СТО и ОТО, а в ответе на вопрос разделить:
1) существует ли экспериментальное подтверждение ПРИНЦИПА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ СКОРОСТЕЙ Галилея (потом - Ньютона и Эйнштейна)?
2) Существует ли экспериментальное подтверждение предельности скорости света и преобразований Лоренца?
На второй вопрос ответ: чудовищно много экспериментов поставлено и все подтвердились. Хоть и не удобно, но факт: скорость света абсолютна. преобразования Лоренца верны, закон сложения скоростей не Галилеев.
На первый вопрос ответ: очень удобно рисовать диаграммы в механике прямыми линиями и считать скорость относительной. Но не подтверждается экспериментально. Как раз абсолютность скорости света и заставила Эйнштейна изобрести очень сложные диаграммы, чтобы в них соблюдался принцип относительности движения (эквивалентность движения вперед и назад).
Но вот экспериментальных доказательств этому нет.
Принцип относительности - это просто удобный способ выделить в механике класс систем отсчета, именуемых "инерциальные".
Я вот полагаю, что это как раз был ложный путь.
От принципа относительности движения можно отказаться, и все те же будут преобразования Лоренца, только трактовка результата изменится.
И хотелось бы отказаться, поскольку существует наиболее общая форма движения (ход времени), в которой движение ника не относительно, а абсолютно, и необратимо.
Математическую операцию замены Т (времени) на (-Т) можно проделать, но в реальном мире (а не для материальной точки) это означает замену частиц античастицами. А таких процессов в природе не обнаружено, как не обнаружено и обратного движения времени.