Если говорить об увеличении массы, замедлении времени и т.п. то подтверждения пока что на слабом уровне. То есть погрешности с часами в космосе, поведение элементарных частиц в ускорителях и т.п.
Знаменитое E=mc^2 , что собственно и принадлежит Эйнштейну из всей СТО, пока отложили в сторону. Примеров подтверждения нет. Даже слабых.