Если читать вопрос буквально - "стать ракетой, отправившей первого человека на Луну", то шансов было очень мало. СССР недооценил возможности и решимость США и вступил в лунную гонку слишком поздно. Вдобавок материальные и технические возможности СССР значительно уступали таковым у США. В результате, когда СССР вступил в гонку, его отставание от США уже было таким, что ликвидировать его могло помочь только чудо. Таким чудом могли быть какие-то неожиданные проблемы, вдруг возникшие перед США, и необычайная удачливость в создании советской техники. Но чуда не произошло. Когда СССР только приступил к лётным испытаниям Н1, американская ракета уже совершила несколько успешных полётов, в том числе и к Луне. Немногим лучше обстояли дела и с кораблями: американский лунный модуль уже был готов к испытаниям с людьми, орбитальный корабль прошёл испытания возле Луны, тогда как советские аналоги не имели такой степени готовности. Несколько аварий Н1 на старте уже не имели в этом смысле большого значения: лишь крупные американские аварии в 1969 году могли бы задержать предстоящую американскую высадку астронавтов СшА, чтобы СССР получил отсрочку во времени и шанс на первенство при условии успешных собственных испытаний. Но этого не случилось.
Если же расширить вопрос и задать его так: "Был ли у Н1 шанс стать ракетой, отправившей человека на Луну?" - то ответом будет, видимо, "Да". Разумеется, доработка и ракеты, и кораблей заняли бы ещё несколько лет, так что первая советская высадка могла бы состояться самое раннее в середине 1970-х годов. Но возникает вопрос о задачах и смысле этой высадки. Главная цель для СССР в лунной гонке была - доказать миру технологическое, а с ним и социальное преимущество социалистического строя над капиталистическим. Мол, именно социалистическое государство может добиваться бóльших успехов в технологически наиболее сложной области деятельности - космической. Однако эта цель была бы достигнута (хотя бы отчасти) лишь в случае, если бы СССР действительно смог бы опередить США с первой высадкой. После утраты первенства эта цель не только не была бы достигнута, но советская высадка продемонстрировала бы противоположное: технологическое отставание СССР от США (что, в принципе, соответствовало действительности). И дело не только в том, что СССР уже не был бы первым; серьёзной проблемой оказался бы масштаб лунной экспедиции. Если в последних экспедициях два американских астронавта проводили на поверхности по трое суток и совершали поездки на электромобиле на расстояние в несколько километров от лунного модуля, то СССР оказался бы способен высадить лишь одного человека с однократным коротким выходом на поверхность с обследованием лишь окрестностей лунного модуля. Для того, чтобы превзойти американский масштаб, требовалась бы значительная переработка всей системы с переходом на двухпусковую схему и значительной модификацией всей техники. На это потребовались бы дополнительные несколько лет. Таким образом, СССР не достиг бы поставленной политической цели - показать своё технологическое лидерство, - а, скорее, продемонстрировал бы обратное: показал бы многолетнее технологическое отставание от соперника.
В связи с этим было принято политическое решение: прекратить программу, не сообщать о ней в открытую и заявить, что СССР не рискует жизнями людей, а проводит исследования с помощью автоматических станций. С политической точки зрения это было, возможно, целесообразное решение. Специалисты на Западе, конечно, знали, что СССР проиграл лунную гонку, но у многих людей (особенно в СССР) осталось именно такое "официальное" представление - дескать, СССР специально решил избегать ненужного риска человеческими жизнями, а сосредоточился на решении научных задач автоматами. Конечно, это решение вызвало большое и понятное разочарование у участников программы Н1-Л3. Но политическая целесообразность в таких вещах всегда стояла выше чувств людей, потому хотя бы, что сама программа имела в своей основе чисто политические цели.