Для самого космонавта в его ракете с его часами время будет идти обыкновенно вне зависимости от его скорости.
А вот за пределами ракеты на всяких планетах, звёздах, время ощутимо замедлится для него. Если космонавт летит прямо со скоростью света, что невозможно (к ней можно только приблизиться), то время вокруг его ракеты вообще замрёт.