Здесь два вопроса в одном. А если присмотреться - то даже больше. Если "асексуалы" - это люди, у которых действительно начисто отсутствует влечение и возбуждение, то любовь в сексуально-эротическом понимании им недоступна. Но это никак не исключает дружбы, привязанности, сближению не на почве секса и эротики. Но в жизни многие из "асексуалов" являются таковыми лишь в кавычках - они отказываются от секса из каки-то "головных" соображений - религия, антисексуализм... вплоть до внушенного страха перед сексом итп.
Что касается "отношений", то возможно и сожительство без секса - если это устраивает партнера, и "дружеский секс", когда человек сам не испытывает ничего, но уступает другому из уважения, желания сделать ему приятно, или просто из расчета.
Не следует путать истинную асексуальность с антисексуализмом, который, являясь основой традиционной секс-идеологии, может довести человека до "головного", идейного секса, страху и отвращению к нему. "Чистому асексуалу" секс просто безразличен. Он ему эмоционально непонятен. Но от традиций секс-идеологии он как правило, не свободен, и традиционная оценка секса как чего-то грязного и недопустимого без "любви" может мешать ему построить "отношения" на почве дружбы, взаимной симпатии и неэротической близости.