Конечно, могут. Асексуальность не подразумевает неспособности любить, асексуал может испытывать теплые чувства, привязанность и т.д. к своему партнеру.
Другое дело, что если в паре асексуал только один, тяжело придется обоим: одному будет нужно то, чего не хочет другой, другого будет тяготить невозможность это дать. Хотя, при должном уровне взаимопонимания такие проблемы можно решить.