Да, были. Существовали отдельные судебные органы, принадлежавшие православной церкви. Помимо этого, существовал и отдельный аппарат для расследования дел против религии и церкви. Он получил название Патриарший духовный приказ и действовал с перерывом в 1667-1675 и 1700-1723 годах. А с 1721 по 1917 год существовал Святейший правительствующий синод, который являлся высшим органом церковно-государственного управления церковью в России. В него были переданы духовный, казённый и дворцовый указы, монастырский приказ, приказ церковных дел, канцелярия раскольнических дел и типографская контора. Канцелярия раскольнических дел как раз занималась достаточно жестким пресечением раскольнической (старообрядческой) деятельности.
В итоге, инквизиция в России существовала, но не носила настолько карательный характер. Зачастую все решалось в судах, и до смерти человека не доходило, хотя и такие случаи имели место быть.