Поскольку Святой Дух не имеет тела, и может безгранично перемещаться в пространстве - логично, что его символом должно быть нечто летающее.
Комары и мухи не подходят, слишком мелко и примитивно.
Курей, пингвинов и страусов сразу выносим за скобки, ибо не летают. Орёл - слишком гордый, ворон - наглый, воробей - тупой.
Голубь таких недостатков не имеет, распространён по всему земному шару, и в культурах множества народов является символом мира.
Тем более, даже Богу было угодно, чтобы сошествие Святого Духа визуально напоминало полёт голубя:
И свидетельствовал Иоанн, говоря: я видел Духа, сходящего с неба, как голубя, и пребывающего на Нем. (Евангелие от Марка, 1:10)