Конечно, это имена одного и того же Бога. Разница между Элохимом и Иеговой (Яхвой) в том, что Иегова - это вариант озвучивания непроизносимого обозначения Бога в тетраграмматоне יהוה (русская транскрипция ЙХВХ) , а Элохим - имя Бога, используемое в Ветхом Завете.
Словом Иегова передали непроизносимое обозначение Бога тетраграммы יהוה европейские ученые-гебраисты. Как правильнее озвучить тетраграмму - Яхве или Иегова - тут мнение специалистов разделяется. Как известно, имя Иегова использовала секта иеговистов.
Сами евреи в молитвах заменяют тетраграмму, обозначающую Бога, словом "Адонай" (Господь).