Не умеют. Любовь, состадание, чувство вины и проч. - свойственны только человеку, и человек их проецирует на своих домашних питомцев. Те же живут с ним уже много сотен лет, и эволюционно научились изображать именно те эмоции, которые сильнее всего действуют на человека и могут его разжалобить, обеспечив им еду и защиту, а также прощение, если они в чем-то набедокурили.
Не поймите меня неправильно, сам я животных очень люблю. Но все же факт в том, что их поведение обусловлено инстинктами, а эмоций в человеческом понимании у них нет. Это доказано многочисленными исследованиями.
Впрочем, собачники, кошатники и прочие любители животных сейчас меня заминусуют. Но имейте в виду, что если ответ вам не нравится - это не обязательно значит, что он неправильный. И наоборот.
а как же знаминитый Хатико?
Собаки чувствуют только преданность и уважение.
Как только ваш авторитет упадёт - увидите изменения в поведении собаки.
Ими управляет природа и преданность. А любовь - человеческое чувство.