Не очень информативно, но вообще игры бывают разные и если вы не видите, как он играет, это ещё не значит, что он не играет.
если вы имеете в виду общую игру «человек и собакен», тогда вам нужно пробудить в йорке хищника-охотника, тогда он будет бегать и «убивать» игрушку или перетягивать с вами «добычу», или вы сможете стать «добычей» и играть с ним в догонялки или прятки.
А так в целом, если пёс играет с другими собанями (бегает с ними, кусается, бьет лапой, скачет), это значит, что пёс умеет и любит играть, но не с вами, просто вы скучный игрок, или ещё хуже-вы вечный победитель, а это ещё скучнее