Права и обязательства прописаны в Трудовом договоре и регламентируются Трудовым кодексом. Если Вы не оформляли никаких письменных обязательств, то формально ничего не должны.
При этом, Вы пишете, что отпускные у Вас оплачиваемые, значит работодатель соблюдает в этой части свои обязательства. По закону, сотрудник предупреждает о своем уходе за 2 недели.
Вы можете принять решение, как поступить.
Понятия отработки в Трудовом кодексе нет. Есть обязанность работника предупредить работодателя об увольнении не позднее, чем за 14 дней. Но поскольку работаете вы неофициально, то как уж договоритесь с работодателем.