Можно молиться и не по памяти вовсе - обратите внимание, попы молитвы читают из книги, а не наизусть. Значит, это нормально.
Можно ли своими словами - с точки зрения церкви, нет. Лучше бы, конечно, спросить адресата этих молитв. Я думаю, что Богу не так уж сильно важно дословное повторение. Правда что, с чего вдруг это его должно заботить, когда у него - вся Вселенная!
Ну девушке можно признаваться в любви прозой и своими словами (а многие из нас в такой момент становятся косноязычны).
А можно стихами.
Ну вы поняли...
Молитвы - это уважительный разговор с Богом. Заученные фразы не украсят этот разговор.