Зачем государство так тщательно следит за проведением ОГЭ и ЕГЭ? Разве не проще пустить всё на самотёк ради хорошей статистики?

ЕГЭ и ОГЭ это просто форма. Здесь ведь вопрос "почему экзамен который не идеален, нужно контролировать?" 

За исключением того, что нет идеальных вещей, можно добавить 

1. Ругать государство за то, что оно ничего не делает, а потом ругать его, за то что что-то не получается походит на лёгкую шизофрению)
2. Контроль одна из основных функций. Вспоминаются Стругацкие "Господи, если всё так, то оставь нас..." (по памяти) но государство не Господь и никогда им не будет) 
3. Принцип двойственности. Другая сторона -  Есть же те, кто рассчитывает на контроль, есть те, кому нужен этот экзамен и результаты. Ну они правда есть, вот сидишь, готовишь их, переживаешь за них и тебе хочется, чтобы действительно контролировали экзамен и "твои" дети выиграли эту конкуренцию. 
4. Нет коммунизма и идеальной самоорганизованности на нашей земле. А мы сами сможем это проконтролировать? Лично я смогу только научить, и то совсем немногому, то есть должен быть кто - то кто мне поможет. 
5. Мы за честность. Мы за добро и мир во всём мире. А есть люди менее добросовестные. Это не новость. 7 тыс. (в плане первые зачатки цивилизации, а не сотворение мира, а то подумаете ещё)  лет как не новость. И мы фантазируем, и они фантазируют. Вот и живём в соперничестве. 
   В итоге зачем? Если пойти от обратного, не уверен, что получится лучше. Не потому что не за что винить халтурщиков у власти, а потому что другой системы никто лучше ещё не придумал.