Главная причина - чтобы состояние отношений между государствами не мешало текущей работе дипломатов. Если бы не было Венских конвенций, то можно с гарантией сказать, что, например, российских дипломатов в Штатах, их дипломатов у нас, наших дипломатов на Украине и их МИДовцев у нас пересажали бы под достаточно надуманными предлогами, преследуя абсолютно тактические цели во вред стратегическим.
Без неприкосновенности дипломат не может нормально работать, когда у него есть понимание, что у нему на работу или домой может безнаказанно прийти контрразведка страны пребывания и по липовым обвинениям, либо вообще без оных, задерживать и читать секретные документы.
Но это-то ладно, примеры, приведенные выше, все же касаются в разной степени демократических государств, но как можно отдавать своих очень ценных и редких специалистов на растерзание внутреннего законодательства условной КНДР, Ирана/Катара/Саудовской Аравии, где действует шариатское право, что осложнило бы до невозможности работу женщин-дипломатов?
За исключением стран, где идут активные боевые действия, охрана посольств очень невелика. Поэтому дипломаты находятся не под защитой оружия и силы, но под защитой международного права.
Что бы они не зависили от полиции той страны, в которой работают. Только так они могут полноценно работать. Не думаю, что в современном мире кто-то будет подкидывать послу наркоту, но всё же...
Иными словами, неприкосновенность нужна не дипломатам, а направляющим их государствам. Чтобы принимающее государство не могло давить на чужих дипломатов угрозой ответственности за реальные или выдуманные правонарушения, в т.ч. подставы.