Выселяют из муниципальной квартиры, прописана, но нет договора социального найма. Администрация города не заключает, нет ордера на квартиру.

Нужно смотреть основания для вселения. Сама по себе "прописка" не порождает прав на квартиру. "Прописка"- административное действие, подтверждающее, что вселенное в квартиру лицо исполнило обязанность по постановке на учет.

Но лицо, вселенное квартиросъемщиком в качестве члена семьи приобретает равные с квартиросъемщиком права и несет равные обязанности (п. 2 ст. 69 ЖК РФ). Если сам квартиросъемщик выбыл, то оставшиеся в квартире члены его семьи (а также бывшие члены семьи) могут требовать заключить договор соц.найма с ними.

Из вопроса не ясно, каким образом вы приобрели право проживания, об этом можно только догадываться. Грубо говоря, если вас вселили законно, а "прописка" постоянная, то требуйте в суде заключить договор соц.найма с вами. Если установлено, что квартиросъемщик был вселен незаконно, то администрация права и члены семьи квартиросъемщика утратят право проживания производно от утраты права квартиросъемщика.

В п. 1 ст. 90 ЖК РФ указан исчерпывающий перечень оснований для выселения нанимателя и (или) проживающих совместно с ним членов его семьи: используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение. В случае неустранения данных нарушений, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения. Если этих оснований нет, то боритесь. А если есть, то все равно боритесь, поскольку их оценка производится судом исходя из внутреннего убеждения.

Если вы хотите более глубоко разобраться в вопросе выселения, рекомендуем ознакомиться с обзором судебной практики по выселению, который, несмотря на пришествие времени, в большей части сохранил свою актуальность: https://corprf.ru/obzor-praktiki-po-vyiseleniyu/