Преподаватели врут или это действительно реально, чтобы, выучив один билет, вытянуть именно его?

Они врут. То есть всегда есть люди, которым просто, что называется, прёт по жизни (за просторечие приношу извинения, но иначе тут сложно сказать) - вот они-то не только к третьему курсу, они уже со времен школы умеют вытягивать нужный билет/вариант. А если такого "дара" (=фарта) нет, то, увы и ах, со временем он не появится. Соглашусь с Никитой, то есть с основной мыслью приведенного анекдота - толковый студент, у которого подвешен язык, как надо, любую тему/билет/вопрос за пару предложений сведет к тому, что он сам знает. Потому и есть всегда рекомендация для студентов - развивать одну тему, выбирать всегда схожие/связанные темы курсовых, докладов и прочего - тогда у Вас будет "своя" тема, в которой Вы, как рыба в воде. Свели к ней заданный вопрос и всё готово! (по крайней мере, на гуманитарных факультетах это однозначно работает!)

Но вот что странно: в бытность мою преподавателем год эдак на второй-третий у меня образовалась способность задать студенту из целого списка именно тот вопрос, который он не знает; выдать тот единственный вариант задачи, который он не может решить; обратить внимание во всей курсовой именно на ту строку, где допущена единственная во всей работе ошибка! Этакая профессиональная суперспособность. Вот она как будто бы и правда развилась именно за время работы, причем развилась, естественно, сама собой. И до такого уровня, что порой даже самой неудобно было: уверена, что человек подготовился по максимуму, ответственный и смышленый, но каким-то чудом я угодила именно в тот вопрос, который он пропустил/не осилил при подготовке!