Появление людей на тихоокеанских островах отчасти объяснил Тур Хейердал в ходе своих экспедиций на копиях древних судов. В итоге выяснилось, что течения Тихого океана вполне способны вынести от берегов Южной Америки к вышеуказанным островам (в т.ч. Кука) даже неуправляемый плот.
Не поверите - приплыли. Полинезийцы вели обширную экспансию в первом тысячелетии: Гавайи заселены в 3-м веке, Новая Зеландия - в 13-м. В основном двигались вслед птичьим стаям: те рано или поздно выводили к суше.