Возможно ли существование планет на орбите черной дыры, и пригодны ли такие планеты для жизни?

Ну формально и наша планета на орбите чёрной дыры (точнее, на орбите Солнца, которое на орбите чёрной дыры, но в таких масштабах это никакой роли не играет), вопрос только в том, на сколько и на каком расстоянии планета конкретного типа с конкретной массой может существовать до своего разрыва. Ну даже если да, то света там не особо много будет, так как материнский объект не звезда и свет не излучает, разве что окружающие звёзды, которые очень близко (около ЧД плотность звёзд намного выше, чем у нас здесь, на спокойных окраинах галактики). Ну если слишком далеко находиться будет, то будет холодно на поверхности. Если слишком близко, то тектоническая активность будет стимулировать вулканическую активность и греть поверхность (как это со спутниками Юпитера происходит). Если она будет близко, может, планета повернётся одной стороной к ЧД (как Луна к нам) и начнёт вытягиваться, пока не разорвётся. Может, сцепится с каким-нибудь объектом (как Плутон с Хароном) и образует двойную планетарную систему, после чего одну планету разорвёт (притянет), а вторую выбросит за пределы системы (HD 20782 b). 

Короче, вопрос бессмысленный. Иногда может существовать, иногда нет, строго говоря камень вообще почти везде существовать может. Про жизнепригодность вопрос другой, и ответ на него будет «точно нет», потому что либо на планете жарят вулканы и при этом темно, либо там не жарят вулканы, поэтому там холодно и темно. А ещё радиация. Ну и «выдувание» всех полезных веществ, которые даже с нашей планеты исчезают, представьте какой ад вокруг ЧД. А ещё из-за высокой плотности вещества вокруг звезды — постоянная бомбардировка метеоритам и прочие столкновения.