Думаю, что нельзя сказать, что у математики как науки есть предел, что бы вы могли сказать "изучил математику". Они в данную минуту возможно уже добавила в себя пару новых строк. Но если говорить о математике как о языке, то можно в каком то смысле, только я лично не представляю как можно изучать язык без практики с носителем языка.
Если рассуждать банально, что вы хотите называть себя математиком. В университете услышал два аргумента против самостоятельного изучения, с которыми согласен:
Например, если вы с первого раза не поняли определение предела, то не факт, что поймёте в других учебниках (оно не меняется), или вообще когда нибудь поймёте. Лично я понял когда мне сказали, что это как совком пыль заметать веником – эта проклятая черная линия сора в конце. Грубо, но зато прям зашло. Преподаватели любят примеры, а примеры пускай и частные случаи или метафоры иногда, но зато хоть развеивают сложность определений.
Теорию без практики учить сложно, а если заходить в практику, то появятся проблемы с проверкой решения или определением правильного метода. Ответ может совпадать с решебником, а ваше решение может быть ошибочно. В математике без разницы, что вы нашли ответ, важно что бы вы нашли все ответы, и были уверены, что нашли все.
Короче не рекомендую.
Но не могу не порекомендовать Простая одержимость Джон Дербишир — можно сказать ёмкая экскурсия в математику как науку для домохозяек.
Аналогия с веником просто позорна.