Понятие "изучить математику" слишком неопределенное. О какой математике идет речь - школьная, олимпиадная, высшая фундаментальная, прикладная? О каких конкретно областях математики? Это сейчас очень широкая наука и обычно даже профессиональные математики вовсе не знают все разделы досконально. Какова цель изучения - сдать экзамен, заниматься наукой, применять математику в каких-то других областях?
Впрочем, даже вне зависимости от ответов на эти вопросы, мой ответ - нет, только по книгам математику изучить нельзя ни в каком смысле. Рано или поздно изучающий математику сам либо начнет тупить над какими-то местами, которые знающий человек смог бы быстро разъяснить, либо что-то поймет неправильно или в принципе пойдет не туда, причем сам без внешней помощи даже не осознает этого. Кроме того, любое изучение математики обязательно связано с самостоятельным решение задач или доказательством каких-то промежуточных утверждений, и без внешней помощи изучающий сам просто не сможет понять точно, правильно ли он решил, оптимально ли, не заблудился ли в трех соснах.
Аналогия с веником просто позорна.