Если бы у меня была аллергия на животных, я бы завёл сцинка. Это такая австралийская ящерица совершенно мультяшного вида. Эдакий французский бульдог в мире рептилий.
Вам может подойти улитка, или морская свинка. Но попробуйте тестдрайв. На свиней бывает аллергия, также может быть это аллергия на опилки. Вот на кого не встречала аллергия никогда- на улиток!!
Змея, Ящерицы, Сцинки - ДА! отличный выход. Все кошки аллергичны Гипоаллергенных кошек НЕТ просто, бывают те на кого аллергия , до поры-до времени : слабая. потом - "расцветает".
мне не хватило места, чтобы в вопросе указать, что собак я не очень люблю.