- В десятичной системе счисления это число-палиндром. То есть, число, которое записывается одинаково в любую сторону. Оно же репдигит в десятичной системе: то есть, все его цифры одинаковые.
- Для числа π можно записать две аппроксимации через число 666: сверху 666/211, снизу (более точная до 4-го знака) 666/212 .
- 665 — это октавный период в пифагорейской музыкальной системе.
- Синус угла в 666 градусов равен числу, противоположному половине золотого сечения. Т.е., sin(666°)= -φ/2 .
- При записи числа в римской непозиционной системе счисления используются все знаки, кроме M (mille — тысяча). То есть, DCLXVI . Это, в частности, трактовалось как "неполнота" (тогда как число "тысяча" обозначало полноту и завершенность процесса).
- Не ограничусь только лишь математическим комментарием. В греческой непозиционной системе счисления число записывалось как χξς . Хи-кси-сигма. Греки пользовались именно такой системой, а не "тремя шестерками". Начальная "хи" и конечная "сигма" — это начальная и конечная буквы слова "христос", а воткнутая внутри "кси" — начальная буква слова "ксенос" — "чужой", "инаковый", "чуждый". Это совпадает с принятой в восточном христианстве иконографией: антихрист часто изображается так же, как Христос, только со злыми глазами, мимикой и без нимба. То есть, антихрист будет выдавать себя за Христа.
- В Новых Черемушках в Москве в своё время ходил автобус за номером 666. После протеста "верующих", власти заменили номер маршрута на 616. Но всё дело в том, что в ранних рукописях Апокалипсиса написано, как раз, 616, а не 666: 666 — это поздняя правка. Вот такой вот получился невольный курьез. Сейчас, кстати, и маршрут автобуса 616 тоже отменен.
- В Москве от Дворца Спорта "Сокольники" до завода Красный Путь одно время ходил автобус номер 40 (не знаю, ходит ли сейчас), в серийном номере которого содержалось число 666. Этот серийный номер был хорошо виден внутри салона.
- Вернемся к математике (точнее, к "околоматематике", это не математика, конечно же). Десятичная запись числа 2^666 содержит в себе "три шестерки".
- Число 666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр.
- Куб 666 равен сумме кубов предыдущих трех палиндромов-репдигитов. 666^3 = 555^3 + 444^3 + 333^3.
- Число 666 — 36-е треугольное число. Треугольные числа — это такие, которые определяются как число кружочков, которые можно расставить в виде треугольника.
- Сумма всех 37 секторов на рулетке равна 666.
- Числовой код 666 вычисляли в разное время в именах Кесаря Нерона, Кесаря Домициана, Папы Льва VI, Мартина Лютера и Жана Кальвина.
- Число 666 — сумма квадратов первых семи простых чисел.
Дополнительно см.:
Keith, M. "The Number 666." J. Recr. Math. 15, 85-87, 1982-1983
Livio, M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. New York: Broadway Books, pp. 22-23, 2002.
Pegg, E. Jr. and Lomont, C. "Math Games: Evil Numbers." Oct. 4, 2004.
Wang, S. C. "The Sign of the Devil... and the Sine of the Devil." J. Rec. Math. 26, 201-205, 1994.
Bellew, D. W. and Weger, R. C. "Repdigit Triangular Numbers." J. Recr. Math. 8, 96-97, 1975-76.
Margaret Wertheim, The Fax Numbers of the Beast, and Other Mathematical Sports: An Interview with Neil Sloane, Cabinet Magazine, Issue 57, Spring 2015, pages 48-54.