Причин множество, конечно, но главными я бы назвала экономическую и политическую.
Путь из варяг в греки пролегал таким образом, что основная часть товарообмена была именно с Византией, и логично было принять их веру, получив, возможно, лучшие условия для торговли и покровительство сильного соседа в случае конфликта с другими странами.