В какой валюте лучше хранить сбережения: в рублях или долларах?

Лучше - диверсифицировать.
Часть храните в долларах, часть в евро, часть в рублях, да хоть в польских злотых или фунтах стерлингов, если нравится; если совсем уж большие суммы - изучите рынок ценных бумаг.

Правило тут одно - никогда не хранить яйца в одной корзине. Случится финансовый кризис в долларах - евро может среагировать не так быстро и т.д.