Аксиоматика позволяет строить теории и получать знания, обладающие безупречной истинностью. Традиционно это сфера математики. Это так называемая дедукция, когда из набора общих утверждений получают множество частных. Дедукция основана на логическом принципе: "Что говорится о множестве, то же справедливо и для каждого элемента". В скрытой форме система аксиом содержит всю совокупность фактов, выводов теории, построенной на ней. Хотя, не всегда просто получить факты и выводы, и нужно прилично потрудиться. Даже в той же элементарной геометрии. Поэтому, главная задача построить полный набор аксиом. В дальнейшем пользуясь чистой логикой вы строите всю теорию. К примеру специальная теория относительности Эйнштейна основана на единственном постулате (аксиоме), что скорость света в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение. И какая теория была построена на единственном постулате! Пример из теоретической физики. Если строго трактовать его, то СТО была построена путем добавления единственного постулата к системе, на которой была основана классическая физика. По отношению к естественным наукам утверждение об абсолютной истинности уже не верно.