В чем причина поведения, когда, проходя мимо случайного прохожего, не можешь на него смотреть: взгляд фиксируется в пустоте, и возникает сковывающее чувство по всему телу?

Как человек, долгое время испытывающий это на себе, могу сказать, что причина скорее всего кроется в неуверенности в себе(возможно, не до конца осознанной). Выше говорилось, что ситуация столкновения с незнакомцем подсознательно воспринимается, как угроза, но если речь идёт обо всех прохожих, в том числе женщинах(потенциально неопасных), то вероятнее здесь работает иной механизм. Страх осуждения, вынесения "оценки" от незнакомца при взгляде на вас(при том, что вам мыслиться, что оценка всегда негативная). Чтобы избежать этого, вы не смотрите на незнакомца, чтобы он, в свою очередь, не смотрел на вас. Не помогает в этом случае и осознание того, что проходящий мимо незнакомец вряд ли думает о вас больше секунды, не говоря уже о том, почему вообще для вас таким важным становится мнение незнакомого человека. Дело в том, что мнение со стороны подтверждает или даже заменяет наше собственное представление, когда мы неуверенны в себе. Возможно, близкие так же выносили нам нелестные оценки.

Когда у человека появляется самосознание, понимание собственной ценности, он перестаёт зависеть от оценок окружающих, исчезает страх быть отвергнутым(другими людьми, обществом).

Всё это может быть одним из проявлений социофобии. 

Социофо́бия, социа́льная фо́бия, социа́льное трево́жное расстро́йство— упорная иррациональнаябоязнь исполнения каких-либо общественных действий (например, публичных выступлений), либо действий, сопровождаемых вниманием со стороны посторонних лиц: боязнь взглядов прохожих на улице, боязнь находиться в обществе, невозможность заниматься чем-либо при наблюдении со стороны и т. п.

Никто лучше вас не разберется в причинах вашего поведения. Присмотритесь к себе, проявляется ли тревожность только при столкновении на улице, или же и в других ситуациях(нахождение в помещении с большим количеством людей, необходимость заговорить с малознакомыми людьми), чувствуете ли вы себя одиноким и непонятым. 

Попробуйте изучить больше информации на эту тему.

Лично у меня эти симптомы стали проходить с началом самостоятельной жизни, необходимостью большего взаимодействия с людьми(за все школьные годы я умудрилась толком ни с кем не общаться), переездом от родителей, самостоятельным заработком, что помогло осознать себя как личность, перерасти подростковый кризис, стать социализированнее, начать общаться с людьми. Но возможно быстрее и проще с этим поможет разобраться психотерапевт. Лучше всего совместить такой подход с формами социализации(если с этим имеются проблемы), например, записаться в интересные для вас секции или найти работу, сопряжённую с общением.