Атомы, из которых состоит палка взаимодействуют (притягиваются друг к другу) за счёт флуктуации электромагнитных зарядов, которая ограничена скоростью света. Так что если бы конец палки превысил скорость света, то он бы распался на отдельные атомы.
Но даже и скорости света размахивая палкой достичь не удастся, так как энергия внутри тела передаётся всего лишь со скоростью звука