Мне кажется фактор Лоренца будет работать, нет? Чем сильнее Вы будете махать палкой, тем больше будет фактор Лоренца и тем сильнее будет замедляться время и, таким образом, сколько ни махай, все равно скорость света будет предельной разницей между скоростью объекта и Вашей скоростью. Думаю, что если гипотетически "увидеть" всю эту палку, то это будет выглядеть как будто она потеряла жесткость и изгибается всё сильнее и сильнее по мере того, как Вы увеличиваете скорость своего махания.