Лоукостов из России в Латинскую Америку нет. Самым дешевым способом добраться туда остаются волонтерские программы. Например, недавно моя знакомая летала по одной из программ в Бразилию. В зависимости от программы, у вас будет больше или меньше времени на поездки/осмотр достопримечательностей/развлечения, но, как правило, его достаточно.
Что касается традиционных способов, то самым дешевым в большинстве случаев является перелет через США. Например, на той неделе у "Трансаэро" появились билеты из Москвы в Нью-Йорк и обратно за 12 тысяч (!) рублей fly-up-travel.com
Виза в Штаты дорогая (как правило, $200), зато по ней можно летать 3 года.
Конкуренцию перелетам через США может составить только готовый тур - например, на Кубу и в Мексику регулярно появляются дешевые пакеты, мы стараемся отслеживать такие предложения. Бояться слова "тур" не нужно, никто не заставит вас безвылазно сидеть на пляже отеля. Берете инициативу в свои руки и все изучаете :)
Наиболее редкий, но иногда выстреливающий вариант - это круиз из Европы в одну из стран Латинской Америки. Если наткнуться на распродажу, можно не только добраться до нужной точки, но и сделать это в шикарных условиях за смешные деньги :)
Можно ссылку на билеты в Нью-Йорк за четырнадцать тысяч, пожалуйста? Даже если это уже не актуально. Не могу найти.