Первый вопрос. Строго говоря да, существуют. Например AirAsia, но она вам не годится. Грубо говоря, "лоукостерами" называются а/к, живущие в счет билетов проданных на будущее. Летать они могут куда угодно.
Увы, из России в Латинскую Америку ни один лоукостер не летает.
Второй вопрос: я не знаю, что по вашим представлениям "недорого". Для меня все прямые рейсы были дороги и до кризиса. Дешевле полететь в Нью-Йорк, а затем местным лоукостом. Но для этого нужна виза США.
Порядок действий:
Выбираем непопулярный сезон с помощь запроса вроде "Когда лучше всего ехать в Мексику".
Оцениваем сложность и стоимость визы в США. А также желание заглянуть и туда тоже.
Открываем агрегаторы (momondo, skyscanner, aviasales, kayak, etc) и сравниваем цены на через 2 месяца - прямые перелеты и пересадочные+виза+поездки по земле. Придется покорно перебрать очень большое количество вариантов, но это все равно быстрее чем изучить исследования по динамике цен.
-- Выбираем желаемые города для пересадки. Могут, конечно, случиться внезапные скидки на рейсы во Флориду. Но в среднем дешевле летать популярными маршрутами между крупными хабами. В нашем случае самым дешевым способом пересечь Атлантику скорее всего окажется рейс Москва - Нью-Йорк. Над городом прилета в Латинской Америке тоже можно покумекать, если вы еще не определились.
-- Юзаем опции "...и аэропорты рядом", "календарь цен", "динамика цен". Запоминаем авиакомпании, у которых самые интересные предложения...
На MOW-NYC бывают неплохие скидки у самых банальных Аэрофлота, Delta и Трансаэро (рекорд до кризиса - 11000 рублей туда обратно).
Все плохо? Оцените сложность и окупаемость еще одной пересадки в Европе (это уже будет некая европейская а/к которая подержит вас в домашнем аэропорту).
Помните, что с учетом виражей рубля, все абсолютные значения почти бессмысленны, стоимость такой поездки сейчас меняется не реже раза в неделю. Но относительные - сохранятся.
Так как я ничего о вас не знаю, позволю себе упомянуть, что существуют:
волонтерские программы (работать за еду, но на благо цивилизации и с классными людьми)
программы а-ля work&travel (работать за еду и карманные)
скидки на групповые путешествия и для студентов
Еще немного про цены:
-- Цены на интересующие вас авиабилеты устанавливаются в евро или долларах. Курсы валют для международных рейсов устанавливаются IATA (кажется, по средам, но могу врать).
-- Цена всегда зависит от сезона, дня недели, наличия пересадок, etc. Туда-обратно всегда дешевле, чем билет туда + билет обратно или open-jaw. Билет лоукостера почти всегда дешевле брать хотя бы за 2 месяца. С обычными а/к это правило работает не всегда.
Можно ссылку на билеты в Нью-Йорк за четырнадцать тысяч, пожалуйста? Даже если это уже не актуально. Не могу найти.