1) Самая базовая, самая распространенная йога - это Хатха-йога (она же силовая йога). Начинайте с неё. Во-первых, много учителей и школ, всегда сможете поменять. Это как Basic в программировании. Азы йоги. В хатхе вы освоите асаны, укрепите тело.
2) Вторая по распространенности в России - Кундалини-йога. Очень сильно отличается от хатхи. Упор на дыхание и долгие статичные асаны, в каждой из которых нужно стоять по 5-10 минут. Не моё. Но вы попробуйте.
3) Аштанга-Виньяса йога. Или просто Аштанга-йога. Очень схожа с хатха-йогой. Отличия в следующем: каждое занятие - это цепь определенных асан, которые выполняются в строгой последовательности. Одно занятие похоже на другое. Цель - отточить эти асаны до совершенства и перейти к следующему кругу асан. Мне лично надоело каждое занятие делать одно и то же. В хатхе всё-таки разнообразие. Ну и плюс новичку в Аштанге делать нечего. Там нужна как минимум солидная базовая подготовка хотя бы в 2-3 года занятий йогой.
Вот такие 3 самые популярные йоги в России. Остальные существуют скорее в теории, вы очень редко где встретите преподавание йоги Айенгара, или Бикрам-йоги (горячей йоги). Раджа-йога - это скорее система йоги (8 ступеней), т.е.теоретическая йога, чем непосредственно практическая йога. Ну а всякие Аэро-йоги (йога в гамаках) и прочие подвиды - это можно попробовать для разнообразия, но регулярно заниматься я бы не стал.
Итак, мой совет: выбирайте Хатха-йогу, а дальше через 2-3 года сами поймете в каком направлении развиваться.