Нет, пока не существует, но его могут добавить позднее в качестве потайной отсылки или явно. Blizzard пока никак не связывала вселенную Hearthstone и WoW с повествовательной точки зрения, за исключением пары предметов-игрушек. Его, кстати, зовут Harth Stonebrew.
На сколько я знаю из диалогов и различных надписей под персонажами, то хозяин таверны - твой соперник (бот), с которым ты проводишь обучение.