Левада-центр может в чём-то и обманывает, но его данные немного ближе к реальности, чем того же ВЦИОМа, который на 100% принадлежит государству. У меня вообще неоднозначное мнение к СМИ, опрос-центров и компаний, которые принадлежат государству. Там чаще всего много в пользу их владельцев. А абсолютно реальных данных, увы, узнать невозможно, ведь опрашиваются всего несколько тысяч человек, а не всё население страны. Доверять - не доверять - личное дело каждого, но лучше придерживаться своего мнения в расчёте на объективность реальности, а не думать по принципу - большинство так думает, значит это верно. Большинство может заблуждаться.