Смотря в каких вы остались отношениях и при каких обстоятельствах расстались.
Если расставание было не столь уж болезненное для обоих партнеров и вы поддерживаете общение, то определенно да.
Если вы расстались с криками, скандалами, ненавистью друг к другу и не общаетесь - забудьте.
Помню случай, как на мое день рождение меня поздравил бывший. Поздравление, конечно, не из лучших: оскорбления, упреки и т.п. И мне так обидно было. Весь день тогда испортил.
Подумайте хорошенько нужно ли вам это? По мне, лучше сжигать мосты.
Ответьте себе на вопрос: "было бы вам приятно если бы вас поздравил ваш бывший?" Если да, то моё мнение, что поздравлять нужно. В конце концов, это банальное проявление внимания которое ничего за собой не несёт.
Скажу от себя, от мужчины, поздравления от бывшей - дурной тон. Если только он бывший муж и есть общий ребенок, тогда это норм (как по мне) А так, решайте по своей ситуации.