Смотря какие у вас цели. В экстернат идут те, кто хочет досрочно закончить обучение. Кто (небезосновательно) полагает, что школьная программа растянута не под его уровень. И помимо ваших оснований (очень твердых и решительных), у вас должна быть действительно возможность обучаться самостоятельно.
Но не стоит забывать о существовании "семейного образования", на которое допускаются все. Количество лет - такое же как и в школе, те же аттестаты, сдачи ЕГЭ, только ученик не ходит в школу каждый день. Бытует миф, что туда попадают только по физической недееспособности, но на самом деле законодательство РФ прописывает возможность каждого ученика перейти на такую форму обучения.
Есть множество нюансов, как например школьные отказы перевода только потому, что такая форма не указана в школьном уставе,но на то вы спокойно можете заявить, что это противоречит УК РФ и попросить письменный отказ, который вы отнесете в Минобрнауки.
В общем, изучайте этот вопрос и не отступайте, если это и правда то, что вам нужно. А препятствий у вас будет много, такая уж система.