Приучать котенка мыться нужно с 4-5-месячного возраста, чтобы купание стало привычным ритуалом, и, став взрослым, он не испытывал бы страха перед водой.
Тут подробно описали процесс купания https://vk.com/@kovchegshop-moem-koshku-kak-pomyt-kota-v-domashnih-usloviyah
А зачем его купать? Не желательно мыть ,тем более котенка. Если запачкаться лучше протереть специальными салфетками. Для кошек купание это обычно стресс.