Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

С точки зрения математики, может ли в будущем получиться так что все возможные комбинации нот использованы, и новую музыку написать невозможно?

Музыка
Женя Шульгин
  ·   · 33,8 K
Инфантильный эскапист  · 23 июл 2016

Позвольте и мне поиграть в великого математика и мыслителя.

Я хочу посмотреть на вопрос даже не с той стороны, сколько комбинаций нот возможно придумать, а сколько из этих комбинаций получится более-менее музыкальных. Ведь если брать ноты рандомно из набора хроматического звукоряда, состоящего из 12 звуков, музыка из этого не всегда получится. Чтобы музыка была, нужно ноты подбирать подходящие друг другу, чтобы они находились в одном ладу. Яркий пример – всем известный до-мажор (До-ре-ми-фа-соль-ля-си).

Итак, существует огромное количество ладов, которые использовались у разных народов в разные эпохи. Мажоры и миноры бывают натуральными, как из примера выше, гармоническими и мелодическими. Во втором и третьем случае повышаются или понижаются некоторые ступени лада.

Теперь давайте на крайне грубом примере прибегнем к комбинаторике (я в ней не очень силён, да и задача получилась бы крайне сложной, если её не упростить). Давайте возьмём мелодию из одного такта, состоящую из четвертых нот (их длитльность равна четверти одного такта). Грубо округлим количество используемых темпов от 60 до 120 с интервалом в 5 УВМ. Получается 12 используемых темпов. Дальше: в каждом ладу у нас может быть 12 разных тональностей (то есть, до-диез-минор, фа-мажор, ля-бемоль-мажор и т.д.). И в каждом ладу 7 нот плюс пауза. И считаем: 4 ноты в такте * 8 нот в ладу вместе с паузой * 6 видов ладов * 12 тональностей * 12 темпов. Итого 27648 вариаций.

А теперь смотрите. Расчёты велись для наипримитивнейшей мелодии длиной в 4 ноты. Даже ваш домофон звонит мелодичнее. Теперь к результату мысленно прибавьте, что:

  1. Помимо описанных мной ладов существует огромное количество всякой экзотики: от блюзового лада до какого-нибудь неополитанского минора. Если интересно, здесь можно ознакомиться с парой (если бы парой) примеров подобных ладов:
    http://freakguitar.com/scales
    (А здесь можно вставлять ссылки посреди текста?)

  2. Кроме червёртых нот есть половинные, целые, восьмые, шестнадцатые, с точками и так далее. Один только этот пункт увеличит число возможных вариантов на десятки или даже сотни порядков. Можно даже задаться этим вопросом серьёзно и посчитать, сколько возможно комбинаций нот на такт, включая все эти восьмые, шестадцатые и т.д., но я недостаточно для этого умён.

  3. Существуют как мелодии на пару тактов, так и композиции в несколько десятков минут.

  4. Темп тоже бывает разный. Я не затронул триоли с секстолями, а это увеличит выборку ещё как минимум вдвое.

  5. Ну и на практике звучание может кардинально отличаться, если мелодии сыграть на разных инструментах. Но если мы затрагиваем чистую математику, то этот пункт тут неуместен.

Собственно, в итоге получится такое число, что его бы вы банально устали его записывать. Так что человечество вряд ли исчерпает этот ресурс в ближайшем будущем.

К тому же, как говорится, всё новое – это хорошо забытое старое :)

Композитор, студент Венской консерватории  · 11 авг 2015
С точки зрения математики - нет. Возможные комбинации нот (а разных нот 12 только в одной октаве, в тональной системе, 88 на рояле, 264 в рояле настроенном в 1/6 тона) в совокупности с различными ритмическими/тембровыми и т.д... Читать далее

В одной октаве 7 нот, вообще-то

Юрист  · 3 июн 2017

Посте того, как я видел дворового гитариста, игравшего кучу композиций и исполнившего не меньшее количество песен всего на Dm, Am, E и F, мой ответ на этот вопрос отрицательный.

Программист, Samsung R&D Russia  · 12 авг 2015
Даже если мелодиями считать бесконечные последовательности нулей и единиц, то, по-видимому, они должны соответствовать перечислимым множествам - должен быть алгоритм, их генерирующий. В свою очередь все генерируемые мелодии... Читать далее
А вообще, математически отвечать на такой вопрос можно только при наличии хорошей формализованной модели мелодии... Читать дальше
Число комбинаций дискретно,но оно невероятно большое. Почему этот вопрос задан и почему нам кажется,что вся музыка похожа и сочетание нового невозможно ? Это разговор об общем метре. Майк из VSauce ответил подробно на этот... Читать далее
Researcher, Institute of Physics, University of...  · 11 авг 2015
C точки зрения математики это возможно только если Вы задатите максимальное количество нот в произведении. И какая у нот длительность. Тогда количество комбинаций будет ограничено. В противном случае к произведению из n нот я... Читать далее
Хоккей, бокс, биржа  · 10 окт 2021
Где-то читал:"По сабжу: число мелодий длиной в 16 нот, которые можно составить из 7 нот, равно 33 232 930 569 601 - это больше, чем смогли бы написать все когда-либо жившие люди, если бы сочиняли по мелодии в день. (Ну, даже... Читать далее
Первый
Смотря что иметь ввиду под "новой музыкой". Вот например наглядное пособие как сыграть кучу песен на 4 аккордах - youtube.com У нас имеется 7 нот, между ними есть полутоны, а так же можно построить мажоры, миноры, септы. 36... Читать далее
Первый
Школьник, увлекаюсь математикой  · 3 июн 2017
Нет, не может. Если число всех возможных музыкальных комбинаций конечно, то их множество можно упорядочить по возрастанию количества нот в комбинации. Тогда мы возьмем самую длинную комбинацию и добавим к ней еще одну ноту, чем... Читать далее
Первый
Теорема о бесконечных обезьянах (wikipedia.org) как раз гласит, что некая обезьяна вполне может напечатать пьесу Шекспира, если достаточно долго будет сидеть за печатной машинкой. Другими словами, если посадить обезьяну за... Читать далее