С точки зрения христианства, если только что умершему человеку куча народа искренне пожелает «гореть в аду» – это повлияет на его посмертную участь?

Скорее, на их, ведь на посмертном частном суде Бог оценивает поступки самого человека. «В вечер нашей жизни мы будем судимы по любви», писал святой Иоанн Креста (по любви к Богу и ближним, выраженной мыслью, словом, делом, исполнением/неисполнением долга). Да, кто-то будет «взвешен и найден лёгким», но общественное мнение Бог не учитывает, у Него есть Свои критерии, да и «куча народа» не может знать всего, а люди и их действия подчас неоднозначны и сложны, от многих факторов зависят.