Момент перезапуска сериала - это 1 сезон 2005 года, с него и стоит начинать, большинство так и делает. Для понимания происходящего предыдущие сезоны (1963-1989) смотреть необязательно, перезапуск и рассчитывался на нового, незнакомого с классикой зрителя. Со второго сезона я бы начинать не советовала, во всяком случае, мой внутренний перфекционист против этого протестует, ведь та же самая спутница Роза появилась и познакомилась с Доктором именно в первом сезоне, наверняка вам станет любопытно, откуда она взялась и кто вообще все эти люди. Сейчас уже вышло 9 сезонов, но в каждом всего по 13-12 серий (плюс спецвыпуски между сезонами, их не надо пропускать), так что осилить вполне можно. Есть вероятность, что начало первого сезона вас не впечатлит, и тогда действительно можно начать с пятого, но после окончания 7-го сезона первые четыре все-таки стоит посмотреть, потому что это потом будет важно для сюжета.
Только перезапуск был в 2005 а не в 2009