Лучше всего начать с Теннанта - это 2 сезон (2006 года). Во-первых Теннант самый популярный Доктор. Во-вторых именно там завязываются многие сюжетные линии, которые "расплетаются" потом на протяжении всего сериала. Плюс Роуз, самая известная спутница Доктора, в наличии.
Но! Если вы не особо смотрели научно-фантастические сериалы до этого и привыкли к "выглаженной" современной картинке, то начинайте с 5 сезона (2010 года) с Мэттом Смиттом в главной роли. Там и сюжет по сути начинается заново.
Только перезапуск был в 2005 а не в 2009