Начать надо со школьного курса физики и математики профильного уровня.
Лучший профильный учебник физики для 10-11 классов – это 5-томник под ред. Мякишева. Задачи брать из журнала "Квант" и олимпиады "физтех", проводимой каждый год в МФТИ. Еще очень хороши методички ФЗФТШ при МФТИ. В них разбираются действительно сложные задачи по физике, достаточные для поступления на любой факультет МФТИ или физфака МГУ.
По математике необходимых книг больше:
- Погорелов, Геометрия, 7-9 классы.
- Гордин, Планиеметрия. Задачник, 7-9 классы.
- Терешин, Калинин, Геометрия, 10-11 классы.
- Колмогоров, Алгебра, 10-11 классы.
- пособия Гельфанда Израиля Моисеевича для школьников: "Алгебра", "Тригонометрия", "Метод координат".
- Шахмейстер, Комбинаторика. Статистика. Вероятность. (и другие пособия Шахмейстера).
Помимо всего еще советую журнал "Квант", все номера за последние лет 40. В данном журнале в равной степени представлены физика и математика.
ps. Важно понимать, что астрономия – это часть физики. /то не любование на звезды и фотографирование галактик. Это самая настоящая физика, насыщенная сложной прикладной математикой и программированием.